在初中数学学习过程中，几何部分有大量的内容，中考考查分值也占40%以上。而在几何学习的过程中，作图能力必不可少。那么如何才能高效地掌握作图知识呢？看看今天这篇文章，就能轻松掌握了。

一 基本概念

1.尺规作图：在几何里，用没有刻度的直尺和圆规来画图，叫做尺规作图．

2.基本作图：最基本、最常用的尺规作图，通常称基本作图．

3.五种常用的基本作图：

(1)作一条线段等于已知线段；

(2)作一个角等于已知角；

(3)平分已知角；

(4)作线段的垂直平分线．

(5)经过一点作已知直线的垂线

4.掌握以下几何作图语句：

(1)过点×、点×作直线××；或作直线××，或作射线××；

(2)连结两点×、×；或连结××；

(3)在××上截取××=××；

(4)以点×为圆心，××为半径作圆（或弧）；

(5)以点×为圆心，××为半径作弧，交××于点×；

(6)分别以点×、点×为圆心，以××、××为半径作弧，两弧相交于点××；

(7)延长××到点×，或延长××到点×，使××=××．

5.学过基本作图后，在以后的作图中，遇到属于基本作图的地方，只须用一句话概括叙述就可以了。

如：

(1)作线段××=××；

(2)作∠×××=∠×××；

(3)作××（射线）平分∠×××；

(4)过点×作××⊥××，垂足为×；

(5)作线段××的垂直平分线××．

二 五种基本作图方法演示

三 尺规作图的基本步骤和作图语言

1、作线段等于已知线段

已知：线段a 

        求作：线段AB，使AB＝a 

        作法：

（1）作射线AC 

        （2）在射线AC上截取AB＝a ，则线段AB就是所要求作的线段

2、作角等于已知角

         已知：∠AOB

         求作：∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.

         作法:

         (1)作射线O′A′.

         (2)以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.

         (3)以点O′为圆心,以OC长为半径画弧,交O′A′于点C′.

         (4)以点C′为圆心,以CD长为半径画弧,交前面的弧于点D′.

         (5)过点D′作射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角. 

3、作角的平分线

        已知：∠AOB, 

        求作：∠AOB内部射线OC,使：∠AOC=∠BOC, 

        作法：

(1)在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE．

(2)分别以D、E为圆心，大于1/2DE 的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C．

        (3)作射线OC．OC就是所求作的射线． 

         4、作线段的垂直平分线（中垂线）或中点

         已知：线段AB

         求作：线段AB的垂直平分线

        作法：(1)分别以A、B为圆心，以大于AB的一半为半径在AB两侧画弧，分别相交于E、F两点。

        (2)经过E、F，作直线EF（作直线EF交AB于点O）直线EF就是所求作的垂直平分线（点O就是所求作的中点） 。

        5、过直线外一点作直线的垂线.

5-1、已知点在直线外

        已知：直线a、及直线a外一点A.(画出直线a、点A)?

        求作：直线a的垂线直线b，使得直线b经过点A.?

        作法：(1)以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交直线a于点C、D.?

        (2)以点C为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧.?

        (3)以点D为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点B. 

        (4)经过点A、B作直线AB.?直线AB就是所画的垂线b.(如图)? 

         5-2、已知点在直线上

        已知：直线a、及直线a上一点A.?

        求作：直线a的垂线直线b，使得直线b经过点A.?

        作法：(1)以A为圆心，任一线段的长为半径画弧，交a于C、B两点

        (2)点C为圆心，以大于CB一半的长为半径画弧；

        (3)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点分别记为M、N

        (4)经过M、N，作直线MN直线MN就是所求作的垂线b 

四 常用的作图语言

（1）过点×、×作线段或射线、直线；

        （2）连结两点××；

        （3）在线段××或射线××上截取××＝××；

        （4）以点×为圆心，以××的长为半径作圆（或画弧），交××于点×；

        （5）分别以点×，点×为圆心，以××，××的长为半径作弧，两弧相交于点×；

        （6）延长××到点×，使××＝××。

五 作图题说明

在作图中，有属于基本作图的地方，写作法时，不必重复作图的详细过程，只用一句话概括叙述就可以了。

      （1）作线段××＝××；

      （2）作∠×××＝∠×××；

      （3）作××（射线）平分∠×××；

      （4）过点×作××⊥××，垂足为点×；

      （5）作线段××的垂直平分线××