教学目标:
1,使学生理解圆的周长和圆周率的意义,理解并掌握圆的周长公式,并能
正确计算圆周长.
2,培养学生的观察,比较,概括和动手操作的能力.
3,对学生进行爱国主义教育.
教学重点:
圆的周长和圆周率的意义,圆周长公式的推导过程.
教学难点:
圆周长公式的推导过程.
教学过程:
创设情境:龟兔赛跑(课件演示)
你们认为比赛公平吗 为什么
二,自主合作,探究新知
(一),认识圆的周长.
1.回忆正方形周长
小乌龟跑的路程就是正方形的什么 什么是正方形的周长
2,认识圆的周长
那小白兔跑的路程呢 今天我们就来学习圆的周长.(板书课题)圆的周长在那
让学生比划, 得出定义:围成圆的曲线的长叫做圆的周长.(板书)
(二)推导圆的周长公式
1,探索学习.
(1)怎样才能知道这个正方形的周长
(2)发现测量圆的周长的不同方法
如果我们用直尺直接量圆的周长,你觉得行吗 你可以用什么办法测量一个圆的周长 (学生讲后课件演示)
a,用一根线,绕圆一周,减去多余的部分,再拉直量出它的长度,即可得出圆的周长.
b,把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长.
同学们真是太棒了,在这么短的时间内找到这么多的好方法.那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少呢
(3),探究发现圆周率和圆的计算公式.
师:我们知道正方形的周长和边长有关系,周长是边长的4倍,那么圆的周长和什么有关系呢
生:圆的周长和圆的直径有关系,直径越长圆越大,周长也就越大,
师:有道理!那大家来猜一猜,周长是直径的几倍呢
生:周长是直径的2倍, 生:他们一样长, 生:我觉得这个圆的周长是直径的3倍,(4倍)(3,5倍)
师:大家猜得可真起劲呀!那到底圆的周长和直径有什么关系呢 让我们动手来验证一下.每组拿出大小不同的三个圆,你们可以用自己喜欢的方法去测量.
①各小组分别测量学具圆,报出自己量得的直径,周长,并计算周长和直径的比值.(填在表格里)
②引生看表,问你们看周长与直径的比值有什么关系
③验证圆的周长总是直径的3倍多一些.(课件演示)
④介绍祖冲之及圆周率π≈3.14.(课件演示)
⑤总结公式:c=πd或c=2πr
2,解决新问题.
(1)教学例1 圆形花坛的直径是20m,它的周长是多少米 小自行车车轮的直径是50cm,绕花坛一周车轮大约转动多少周
第一个问题: 已知 d = 20米 求:c =
20×3.14=62.8(m)
第二个问题: 已知: 小自行车d = 50cm 先求小自行车c =
50cm=0.5m
0.5×3.14=1.57(m)
第三个问题:绕花坛一周车轮大约转动多少周
62.8 ÷1.57=40(周)
答:它的周长是62.8米.绕花坛一周车轮大约转动40周.,
三,巩固练习.
1,计算各圆的周长.(课件演示)
2,判断题.
(1)圆的直径越长,圆的周长就越长. ( )
(2)半圆的周长是圆周长的一半. ( )
(3)大圆的圆周率比小圆的圆周率大. ( )
3,计算白兔和乌龟赛跑的路程.(课件演示)
四,课的小结,质疑.联系生活,说说圆的周长实际应用.
五,板书设计.
圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长.
圆的周长÷直径=圆周率 π≈3.14
圆的周长=圆周率×直径 c =πd
=圆周率×半径×2 c =2πr