分母有理化是什么,有理化因式

来源:未知发布时间:2019-09-28

 

分母有理化(Rationalize the denominator),又称"有理化分母",指的是在二次根式中分母原为无理数,而将该分母化为有理数的过程,也就是将分母中的根号化去。 由于在初中、高中阶段,最后的二次根式结果要求分母不含根号,故分母有理化成为初中学生学习和使用的一种重要方法。将分母有理化,会使根式的运算变得简便。
 
有理化因式:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,就说这两个代数式互为有理化因式。有理化因式确定方法如下:
 
分母有理化的方法与步骤:
先将分子、分母化成最简二次根式;
将分子、分母都乘以分母的有理化因式,使分母中不含根式
(3)最后结果必须化成最简二次根式或有理式。
原式=(√3+√5-1)/[(√3+√5+1)(√3+√5-1)]
=(√3+√5-1)/[(√3+√5)²-1]
=(√3+√5-1)/[(3+2√15+5)-1]
=(√3+√5-1)/(2√15+7)
=[(√3+√5-1)(2√15-7)]/[(2√15+7)(2√15-7)]
=(6√5-7√3+10√3-7√5-2√15+7)/(60-49)
=(3√3-√5-2√15+7)/11
 

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