鸡兔同笼方程5种解答方法
来源:未知发布时间:2019-10-04
鸡兔笼问题是中国古代著名的有趣问题之一。这个有趣的问题在1500年前的《孙子经》中就有记载。
有一个笼子，里面有很多鸡和兔子，数着，一共有14个头，38条腿，聪明的孩子，你能计算出每只鸡和兔子有多少只吗？
方法一：人见人爱“列表法”
[分析]如果大二学生做这个问题，他们可以使用表格法。列表法是一种易于理解的方法，也是数学中的一种重要方法，为以后的学习打下了坚实的基础。
鸡 0 3 5 7 9 ...
兔 14 11 9 7 5 ...
腿 56 50 46 42 38 ...
从上表可以看出有9只鸡和5只兔子。我们不按顺序排列，否则问题的速度很慢，例如鸡的数目是0，兔子的数目是14，腿的数目是56，与实际的38只有很大不同，所以你可以跳过鸡的数目，鸡的数目是3，这样会更快。
方法二：最快乐“画图法”
对于初中生来说，绘画也是一种非常容易被接受的方法，它能使数学变得直观，有助于创造性的培养。假设所有14只都是鸡，先画鸡。
……
所以有14×2=28，差38-28=10，每只鸡填满两条腿，变成一只兔子。两条腿需要五只鸡，所以有五只兔子，14-5=9只鸡。
……
方法三：最酷“金鸡独立法”
让每只鸡站在一只脚上，让每只兔子站在两只后脚上，这样，地面上的脚总数是原来的一半，也就是19英尺。鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只。
方法四：最逗“吹哨法”
分析：假设和兔子被特种部队训练并吹口哨，他们抬起一只脚，有38/14条腿站立和吹口哨，他们抬起另一只脚。这时，小鸡坐在地上，兔子有两只脚站着。这时还有24-14=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有14-5=9只。
方法五：最常用“假设法”
[分析]假设所有鸡均为鸡，有14×2≤28条腿，比实际少38~28条。1只鸡在2，10/2的时间内就会变成兔腿，因此5只鸡必须变成兔子，即5只兔子和14只鸡。