教学目标：

1、使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax²＋b的图象。

2、让学生经历二次函数y＝ax²＋bx＋c性质探究的过程，理解二次函数y＝ax²＋b的性质及它与函数y＝ax²的关系。

重点难点：

会用描点法画出二次函数y＝ax²＋b的图象，理解二次函数y＝ax²＋b的性质，理解函数y＝ax²＋b与函数y＝ax²的相互关系是教学重点。

正确理解二次函数y＝ax²＋b的性质，理解抛物线y＝ax²＋b与抛物线y＝ax²的关系是教学的难点。

教学过程：

一、提出问题

1．二次函数y＝2x²的图象是____，它的开口向_____，顶点坐标是_____；对称轴是______，在对称轴的左侧，y随x的增大而______，在对称轴的右侧，y随x的增大而______，函数y＝ax²与x＝______时，取最______值，其最______值是______。

    2．二次函数y＝2x²＋1的图象与二次函数y＝2x²的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?

二、分析问题，解决问题

问题1：对于前面提出的第2个问题，你将采取什么方法加以研究?

  (画出函数y＝2x²和函数y＝2x²的图象，并加以比较)

  问题2，你能在同一直角坐标系中，画出函数y＝2x²与y＝2x²＋1的图象吗?

  教学要点

  1．先让学生回顾二次函数画图的三个步骤，按照画图步骤画出函数y＝2x²的图象。

    2．教师说明为什么两个函数自变量x可以取同一数值，为什么不必单独列出函数y＝2x²＋1的对应值表，并让学生画出函数y＝2x²＋1的图象．

    3．教师写出解题过程，同学生所画图象进行比较。

    解：(1)列表：

    (2)描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点。

(3)连线：用光滑曲线顺次连接各点，得到函数y＝2x²和y＝2x²＋1的图象。

（图象略）

    问题3：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系?

    教师引导学生观察上表，当x依次取－3，－2，－1，0，1，2，3时，两个函数的函数值

之间有什么关系，由此让学生归纳得到，当自变量x取同一数值时，函数y＝2x2＋1的函数值都比函数y＝2x²的函数值大1。

    教师引导学生观察函数y＝2x²＋1和y＝2x²的图象，先研究点(－1，2)和点(－1，3)、点(0，0)和点(0，1)、点(1，2)和点(1，3)位置关系，让学生归纳得到：反映在图象上，函数y＝2x2＋1的图象上的点都是由函数y＝2x2的图象上的相应点向上移动了一个单位。