二次函数(6)

来源:互联网发布时间:2009-02-15

教学目标:

1.使学生掌握用描点法画出函数yax2bxc的图象。

2.使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。

3.让学生经历探索二次函数yax2bxc的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程,理解二次函数yax2bxc的性质。

重点难点:

重点:用描点法画出二次函数yax2bxc的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标是教学的重点。

难点:理解二次函数yax2bxc(a0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x=-()是教学的难点。

教学过程:         

一、提出问题

    1.你能说出函数y=-4(x2)21图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?

    (函数y=-4(x2)21图象的开口向下,对称轴为直线x2,顶点坐标是(21)

    2.函数y=-4(x2)21图象与函数y=-4x2的图象有什么关系?

    (函数y=-4(x2)21的图象可以看成是将函数y=-4x2的图象向右平移2个单位再向上平移1个单位得到的)

    3.函数y=-4(x2)21具有哪些性质?

    (x2时,函数值yx的增大而增大,当x2时,函数值yx的增大而减小;当x2时,函数取得最大值,最大值y1)

    4.不画出图象,你能直接说出函数y=-x2x的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?

    [因为y=-x2x=-(x1)22,所以这个函数的图象开口向下,对称轴为直线x1,顶点坐标为(1,-2)]

    5.你能画出函数y=-x2x的图象,并说明这个函数具有哪些性质吗?

二、解决问题

    由以上第4个问题的解决,我们已经知道函数y=-x2x的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。根据这些特点,可以采用描点法作图的方法作出函数y=-x2x的图象,进而观察得到这个函数的性质。

    解:(1)列表:在x的取值范围内列出函数对应值表;

x

2

1

0

1

2

3

4

y

6

4

2

2

2

4

6

    (2)描点:用表格里各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描点。

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