目标：不等式的基本性质及其应用

　　实数及其大小的比较

　　1.实数的两大特征

　　实数的两大特征，一是任意一个实数的平方都大于等于0；二是任意两个实数都可以比较大小，反之，可以比较大小的两个数也一定是实数。
　　
　　2.比较两个实数大小的依据。

　　实数和数轴上的点是一一对应的，一个数在数轴上就是一个点，数轴上的一个点，就是一个数；所以，在不至引起混淆的情况下，我们认为“数a”和“点a”有着相同的内涵；两个不同的实数a、b，与数轴上两个不同的点A、B相对应，规定右边的点所表示的数比左边的点所表示的数要大，因此正数都大于0，负数都小于0。

　　结合数轴以及实数减法的意义，我们可以看到：如果A在B的右边，a > b，这时a－b > 0；如果A在B的左边，a < b ，这时a－b < 0；如果A、B重合，a = b，这时a－b = 0，反之也成立。 因此我们有如下公理：　　

　　公理（实数大小的比较原则）：

　　如果ａ－ｂ是正数，则ａ>ｂ；a－b > 0 Û a > b

　　如果ａ－ｂ是负数，则ａ<ｂ；a－b = 0 Û a = b

　　如果ａ－ｂ等于零，则ａ＝ｂ；反之也成立。 即： a－b < 0 Û a < b　　

　　根据这一公理，要比较两数的大小，只要将这两数作差，由差与0的大小关系，就可以推得这两数的大小。