课程目标：把握2个正数的算术平均数不低于他们的几何平均数的定理，并会简易应用；

运用不等式求最值时要留意到“一正”“二定”“三相同”．

课堂教学重中之重：均值不等式的灵活性运用。

好多个关键基本概念

平均数，生物学专业术语，是表达一组数据集中化发展趋势的量数，就是指在一组数据中全部数据相加再除于这组数据的数量。这是体现数据集中化发展趋势的一项指标值。解释平均数应用题的关键所在明确“总总数”及其和总总数相匹配的总份数。

在统计分析工作上，平均数（平均值）和标准偏差是叙述统计资料集中化发展趋势和离散程度的2个最关键的度量值

（1）算术平均数（ arithmetic mean），称为平均值，是生物学中最基础、最常见的一种平均指标，分成简易算术平均数、权重计算算术平均数。它关键适用标值型数据，不适感用以质量数据。依据表达形式的不一样，算术平均数有不一样的测算方式和计算方法。

算术平均数是加权平均数的一种独特方式（独特在各类的权重值相同）。在实际上难题中，当各类权重值不相同时，测算平均数时还要选用加权平均数；当各类权相同时，测算平均数还要选用算术平均数，

算术平均数是加权平均数的一种独特方式（独特在各类的权重值相同）

（2）几何平均数：假如总水准、总成效相当于全部环节、全部阶段水准、成效的连乘积总数时，求各环节、各阶段的一般水准、一般成效，要应用几何平均法测算几何平均数，而不可以应用算术平均法测算算术平均数。

最值定理：当2个正数的和一定时，其相乘有最高值；当2个正数的相乘一定时，其和

有最小值。

（二）关键方式 ：

普遍结构标准的变换：加项变换，指数变换，平方米变换，拆项变换，常量代换， 三角代换等.

当应用均值定理时等号不可以创立时，应考虑到函数的单调性（比如“对号”涵数， 导数法）.

（三）典例剖析：

（四）难题1．求以下涵数的最值：