刘徽具有高度的抽象概括能力。他善于在深入实践的基础上精炼出一的数学原理，并解决了许多重大的理论性问题。后人把刘徽的数学成就集中
起来，认为他为我国古代数学在世界上取得了十个领先，它们是：

1）他最早提出了分数除法法则。

2）他最早给出最小公倍数的严格定义。

3）他最早应用小数。

4）他最早提出非平方数开方的近似值公式。

5）他最早提出负数的定义及加法法则。

6）他最早把比例和“三数法则”结合起来。

7）他最早提出一次方程的定义及完整解法。

8）他最早创造出割圆术，计算出圆周率即“徽率”。

9）他最早用无穷分割法证明了圆锥体的体积公式。

10）他最早创造“重差术”，解决了可望而不可及目标的测量问题。