狄利克雷函数的解析式是为了说明什么
来源:未知发布时间:2019-09-05
狄利克雷函数(dirichlet function)是一个定义在实数范围上、值域为不连续的函数。 狄利克雷函数的图像以Y轴为对称轴，是一个偶函数.它处处不连续，处处不可导.
实数域上的狄利克雷(Dirichlet)函数表示为:
(k，j为整数)
也可以简单地表示分段函数的形式D(x) = 0 (x是无理数) 或1 (x是有理数)
狄利克雷函数是周期函数，但是却没有最小正周期，它的周期是任意正有理数.因为不存在最小正有理数，所以狄里克莱函数不存在最小正周期.
狄里克雷(1805~1859) Dirichlet，Peter Gustav Lejeune 德国数学家。对数论、数学分析和数学物理有突出贡献，是解析数论的创始人之一。1805年2月13日生于迪伦，1859年5月5日卒于格丁根。中学时曾受教于物理学家G.S.欧姆;1822~1826年在巴黎求学，深受J.-B.-J.傅里叶的影响 。回国后先后在布雷斯劳大学、柏林军事学院和柏林大学任教27年，对德国数学发展产生巨大影响。1839年任柏林大学教授，1855年接任C.F.高斯在哥廷根大学的教授职位。