万有引力定律的应用(5)
来源:互联网发布时间:2009-02-15
解析：由开普勒行星运动定律可知， 恒量，所以 ，r为地球的半径，h1、T1、h2、T2分别表示望远镜到地表的距离，望远镜的周期、同步卫星距地表的距离、同步卫星的周期（24h），代入数据得：T1=1.6h．
057.广东省汕头市2008年模拟考试18．（12分）我国成功发射了“嫦娥一号”探测卫星，标志着中国航天正式开始了深空探测新时代．已知月球的半径约为地球的 ，月球表面的重力加速度约为地球的 ．地球半径R地 = 6.4×103km，地球表面的重力加速度g = 9.8m/s2．求绕月球飞行的卫星的周期最短约为多少？（计算结果保留1位有效数字）
解：绕月球飞行的卫星，轨道半径越小，则周期越短，因此周期最短的卫星在很靠近月球表面的轨道上运行，轨道半径可看成月球的半径．
设月球的半径为R月、月球表面的重力加速度为g月, 卫星的最短周期为T，则
①（4分）
将 ， 代入可得
②（4分）
代入数据解得卫星的最短周期约为
T = 6×103s ③（4分）
067.广州市重点中学07～08学年度第三次质检15．（13分）10月24日，“中国嫦娥一号”告别“故乡”发射升空，开始出使月球的旅程。它首先被送入近地点200公里、远地点约5.1万公里、运行周期约为16小时的地球同步转移轨道, 在此轨道上运行总计数10小时之后，嫦娥一号卫星进行第１次近地点加速，将自己送入周期为24小时的停泊轨道上，在停泊轨道飞行３天后，嫦娥一号实施第２次近地点加速，将自己送入远地点高度12.8万公里、周期为48小时的大椭圆轨道，10月31日，嫦娥一号实施第３次近地点加速,进入远地点高度为38万公里的奔月轨道，开始向着月球飞去。11月5日，来到月球面前的高速飞行的嫦娥一号卫星放缓了自己的脚步，开始第一次“刹车”制动，以使自己被月球捕获，之后，经过第二次、第三次的制动，嫦娥一号卫星绕月运行的椭圆轨道逐步变为轨道周期127分钟、轨道高度200公里的环月轨道。月球的半