新课程教材中有这样一探索题：
下面是用棋子摆成的“小屋子”。 
 
    摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要多少枚棋子，摆第3个需要多少枚棋子？
按照这样的方式摆下去。
（1）摆10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？
（2）摆第n个这样的“小屋子” 需要多少枚棋子？你是如何得到的？与同伴进行交流。
学生A：我是这样想的，摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要（5+6）枚棋子，摆第3个需要（5+2×6）枚棋子，摆第4个需要（5+3×6）枚棋子，摆第n个需要5+(n-1)×6枚棋子，化简得6n-1枚棋子。
学生B： 我是这样想的，把“小屋子”分成两部分，上面部分是一个“三角形”，第一个为一个点，下面部分可以看成一个“正方形”，摆第n个“小屋子”分别需要2n-1和4n枚棋子。这样摆第n个“小屋子” 需要枚棋子（2n-1）+4n=6n-1枚棋子。
 
学生C：我是跟据棋子数得出的结论，通过观察，我发现前四个“小屋子”用的棋子数分别为5，11，17，23，由此得出结论。
师：以上同学们提出的方法都很好！其他同学应认真倾听，积极思考，并努力探索不同的解题方法。对于上题你还有其它的方法吗？课下思考。
 
这节课上完后，我感触颇深。
1、新课程理念下的数学教学将由＂关注学生学习结果＂，转向＂关注学生活动＂，重塑知识的形成过程，课程设计将由＂给出知识＂转向＂引导活动＂。数学新教材倡导学生主动探索，自主学习，合作讨论，体现数学再发现的过程，数学教学不再是向学生传授知识的过程，而是鼓励学生＂观察、操作、发现＂，并通过合作交流，让学生发展自主学习的能力，发展学生的个性品质，提高学生学习数学的能力。因此，在教学中我们应将数学知识形成的基本过程和基本方法贯穿始终，从学生的实际出发，结合教学内容，设计有利于学生参与的教学环节，引导学生积极参与概念的建立过程，定理、公理的发现与证明过程，利用新教材中多次出现一题多解的例子，让学生积极参与对问题进行不同角度、不同思路的探索。
2、课程改革目标中，让学生体验问题的全过程、让学生参与问题的设置和解决，是目标的精髓。而我们教师，包括我在内，在以前的教学中，一贯把问题提前设置好，让学生按着教师设计的思维模式进行思考，使大部分学生思维僵化，主动性和创造性被扼杀，一部分学生对学习不感兴趣，导致厌学，甚至不学。而我们教师却不知问题的所在，不管学生是否愿意接受、是否能够接受。因此，学生对学习也产生厌倦情绪和逆反心理，甚至放弃学习。
3、要扭转这种尴尬的局面，必须转变教师的教育教学观念。在实践中教师设置的问题尽量与日常生活相联系，尽量设置能引起学生兴趣的问题。为学生创设自由选择的空间，让学生体会自由选择学习的轻松和快乐让学生参与教学的全过程，亲身体验和经历问题的全过程，充分调动学生学习的积极性。使学生认识到学习是他们自己的事情，别人是不能包办代替的。把课堂的主权交给学生，把问题留给学生，把数学思维冲突留给学生，把空间留给学生，让学生去探索、讨论、寻求答案，让学生去思考、交流……真正体现新课程倡导的数学的学习过程充满了探索、创造和发现的乐趣。在课堂教学中始终牢记：学生才是学习的主体，学生才是课堂的主角。