数学概率与统计,什么叫抽屉原理
来源:未知发布时间:2019-09-05
把七个苹果放到四个抽屉里。在抽屉里尽可能少用最多的苹果做多少？
像这样的问题被称为数学中的抽屉原理。在数学竞赛的早期和数学竞赛中，抽屉的原理要高得多，学生的分数和正确率都很低，因此抽屉的原理总是一个热点和难点。杨老师认为，抽屉原理评分率低的主要原因不是学生不理解，而是教材和教学过于抽象，语言表达不清晰。抽屉原则要解决的问题很简单，但我们的老师在教学中经常忽略一个问题：抽屉原理的数学本质是什么？
抽屉原理1
想一想：把五个苹果随机放在四个抽屉里，这样最多抽屉里的苹果数量就越少越好，至少是几个？
先每个抽屉各放1个，余下的1个总要放到某个抽屉里，所以1+1=2个；
想想2：把6个苹果放在4个抽屉里，尽量保持在抽屉里，数量最多的是苹果，至少有几个？
先每个抽屉各放1个，余下的2个，让其它2个抽屉里各放1个，所以最多的抽屉里还是：1+1=2个；
想三：把七个苹果随机放在四个抽屉里，这样，大多数抽屉里的苹果数量就越少越好，至少是几个？
先每个抽屉各放1个，余下的3个，让其它3个抽屉里各放1个，所以最多的抽屉里还是：1+1=2个；
抽象：把多于m个苹果，任意放到m个抽屉中，最多的抽屉里至少放了1+1个苹果。这就是出票人原则1的性质。
但大多数教科书对抽屉原则1的表述是：在m个抽屉中随意放置m个以上的苹果，在至少一个抽屉中放置1+1个苹果。然而，该声明似乎有点不同，但并不指出，"最重要的抽屉"是一种不利于学生理解抽屉原理的特性的特征。
通过之前对抽屉原理的理解和三个例子的四个层次的训练，儿童抽屉原理从广度到深度都达到了一定的水平，儿童的数学素养也得到了相应的提高。