圆锥曲线第二定义,解析几何
来源:未知发布时间:2019-09-11
圆锥曲线第二定义
平面上到定点F距离与到定直线间距离之比为常数e的点的集合
教材上的定义直观但不深刻，而第二定义统一从到定点和定直线距离的关系来描述圆锥曲线，能够更加全面地理解圆锥曲线，对于题目也有一定的帮助，很多早期的题目也常常出现椭圆和双曲线的准线，建议理解第二定义，结论不需要记忆，但是推导过程需要熟悉！
椭圆的第二定义
平面上到定点F距离与到定直线间距离之比为常数e,该常数为小于1的正数
双曲线的第二定义
平面内,到给定一点及一直线的距离之比大于1且为常数的点的轨迹称为双曲线.
圆锥曲线的焦半径公式
焦半径：圆锥曲线上的点到一个焦点的线段称为焦半径
横版椭圆： |PF1|＝a＋ex0 |PF2|＝a－ex0
竖版椭圆：|PF1|＝a＋ey0 |PF2|＝a－ey0
横版双曲线
右支：|PF1|＝ex0＋a |PF2|＝ex0－a
左支：|PF1|＝－ex0＋a |PF2|＝－ex0－a