错位相减法如何找到式子的公式
来源:未知发布时间:2019-09-28
错位相减求和法是数列求和的重要方法，其适用范围明确，学生容易理解，思维也很清楚，但是，大多数学生往往难于计算正确，屡用屡错，为此，介绍一种方法迅捷地“搞定”错位相减求和法的计算结果！
01
迅捷地“搞定”的方法
错位相减求和法是适用于通项公式为“等差数列乘以等比等比 ”形式的数列，通项可以化为分别为(an+b)q^(n-1)，则前项的和也一定为一个等差数列乘以公比q^n再加一个常数形式
特别提醒：等比数列的首项必须化为1，也就是必须是q的n-1次方
02
迅捷地“搞定”的公式法的验证
上面的结果是不是很神奇呢？如果不相信，我们就来检验一下吧！
解析：
当然上面的公式实际在考试的过程中可能会扣步骤分,在试卷中可以假装用错位相减法求得
用上面的步骤写就完美了无可挑剔，其实就是用公式快速算出答案，然后假装完善一下步骤即可
解析
03
公式法应用的释疑
利用公式法迅捷地寻求错位相减求和法的计算结果，需使得等比数列的通项为q^(n-1)，即首相为1。此时可能同学们要问了，如果等比数列的首项不为1，不是“标准形式”怎么办呢？
解析：
本例中将通项改写为“标准形式”，只有如此，才可以是利用公式法迅捷探求结果。再看一例高考题。