研究概率论的每个人都知道条件概率的公式：p（ab）＝p（a）p（b* a）＝p（b）p（a，b）；也就是说，事件A和B同时发生的概率等于事件B在乘以A的概率的条件下发生的概率。贝叶斯公式：P(B/A)=P(A/B)P(B)/P(A)；由条件概率公式导出，即P(A/B)，P(A)和P(B)可以计算P(B)。

 

假设b是由独立事件组成的概率空间{b1，b2，}。..然后P(A)可以用全概率公式展开：P(A)=P(A B1)P(A B2)P(B2)。P (1 billion) P (1 billion).The Bayesian formula is represented as: P (Bi_X_A) = P (A ≤ x _ (Bi) P (Bi) / (P (A_X_B_1) P (B ≤ 1) P (A_X_2) P (B _P（A，BN）P（BN）；P（Biα）通常称为后验概率，而P（A，BN）P（BN）是先验概率。P(Bi)又称基本概率。

 

全概率公式

由于它将在以后使用，所以除了条件概率外，这里还将推导出总概率的公式。

 

假设样本空间S是两个事件A和A的总和..

我们称p（a）为“先验概率”，即在b事件发生之前对事件概率的判断。P(A/B)被称为“后验概率”(后验概率)，即在B事件发生后，我们重新评估A事件的概率。p（b a）/p（b）被称为“likelyhood”，它是使预测概率更接近实际概率的调整因子。

 

所以，条件概率可以理解成下面的式子：

后验概率=先验概率x调整因子。

这就是贝叶斯推理的含义。我们首先预测一个“先验概率”，然后再加上实验结果，看看实验是否增强或削弱了“先验概率”，从而得到了更接近事实的“后验概率”。

 

这里，如果“可能性函数”p（b a）/p（b）>1表示“先验概率”增强，则事件a的发生概率变大；如果“可能性函数”=1，则表示事件b无助于判断事件a的可能性；如果“可能性函数”<1，这意味着“先验概率”减弱，事件a的可能性变小。

 

另一个例子是，容器A和B有两个容器，容器A中有七个红色球和三个白色球，在容器B中有一个红色球和九个白色球。我们现在知道，任何球都是从这两个容器中抽出来的，而众所周知，它是一个红色的球。红色球从A容器中出来的概率是多少？

 

假设红色球被提取为事件B，从容器A提取的球被提取为事件A，则P（B）=8/20，P（A）=1/2，P（B A）=7/10。根据公式，有p（a b）=（7/10）*（1/2）/（8/20）=0.875。

 

贝叶斯公式通过使用所收集的信息来纠正原始判断提供了一种有效的方法。在抽样之前，经济实体对各种假设都有一个判断（先验概率）。先验概率的分布通常可以根据经济实体的经验判断来确定（假设所有先验概率一般假定没有任何信息）。利用最大熵或边际分布密度和互信息原理，可以更精确、更精确地确定先验概率得分。布。