煎饼时间

　　用平底锅每次能煎两个饼, 每煎熟一个饼正反面各需１ 分钟, 因此一只饼从入锅到煎熟共需要２ 分钟．照这样, 煎三个饼最少要用多少分钟?

　　解: 煎三只饼至少需要三分钟．方法是: 第一次放入两个饼, 一分钟后, 取出一只放进第三只, 同时将第二只翻转．再煎１ 分钟, 取出煎熟的第二只, 将第一只放入煎反面, 同时将第三只翻转, 再过１ 分钟, 便都煎熟了．

　　１７.楼梯台阶

　　董尧尧从一楼走到三楼共跨３６ 个台阶, 如果每层楼的台阶相同, 他走到六楼共跨多少个台阶?

　　解: 如果你的解法是:

　　３６÷３×６＝７２ (个)

　　便错误了! 因为从地面到三楼实际只经过两层楼的台阶．同样, 从一楼到六楼也只跨五层楼梯．

　　正确的解法是:

　　３６÷ (３－１) × (６－１)

　　＝３６÷２×５

　　＝９０ (个)

　　即从一楼到六楼共跨９０ 个台阶．

　　１８.试开门锁

　　每个锁都有一把钥匙, 小亮家有三把钥匙三把锁, 但是他分不清哪个钥匙开哪把锁, 只好试开．要保证每把锁都配上自己的钥匙, 最多需试几次? 最少需试几次?

　　解: 最多需试３ 次．

　　如用A 钥匙试开, 若不是１ 锁和２ 锁, 则定是３ 锁, 不必再试．用B 钥匙试开１ 锁, 若不是, 定是２ 锁．余下的一把钥匙必然是１ 锁的．

　　最少只需试开２ 次．

　　每试一把钥匙都恰巧能开, 则余下最后一把便不必再试了．

　　１９.池塘水草

　　一种水草繁殖力极强, 放在水面上它的覆盖面积每天都扩大一倍．一个池塘将水草放进后仅２０ 天, 池塘的水面就被全部覆盖．

　　现在问你: 当水草把池塘的一半覆盖时, 用了多少天?

　　解: 人们思考问题大多｀从头想起＇, 用这种思路本题便无法解决．因此, 有时便需要｀倒过来想＇．

　　这种水草, 每天的面积扩大一倍, ２０ 天将水塘全部覆盖, 这就是说, 在第１９ 天时, 它只覆盖了池塘的一半面积．

　　瞧, ｀倒过来想＇之后, 问题这么容易就解决了．

　　２０.睡了几小时

　　学校组织登山, 回家后董尧觉得很累, 他把闹钟对准９ 点, 心想明天睡到９ 点再起, 反正是星期日不用到校．于是他８ 点钟便入睡了．请问到闹铃响时, 他一共睡了多少小时?

　　解: 很多同学的解法是:

　　１２－８＋９＝１３ (小时)

　　其实他忽略了一个重要因素: 在１２ 点前, 闹钟到９ 点时便起闹了．从他入睡到响铃, 实际只有１ 个小时．

　　２１.时钟敲响

　　一只报时钟, 敲响５ 下要用２０ 秒, 敲响１０ 下, 要用多少秒?

　　解: 一般人会脱口而出: ４０ 秒!

　　他们的算法是: ２０÷５×１０＝４０ (秒)

　　但实际敲５ 响只有４ 个间隔, 敲１０ 响只有９ 个间隔．

　　因此, 每一间隔需用时间是:

　　２０÷ (５－１) ＝２０÷４＝５ (秒)

　　敲１０ 响需用的时间是:

　　５× (１０－１) ＝５×９＝４５ (秒)

　　这类题与锯木段算法是相似的．

　　２２.猴王分桃

　　猴王有１０ 只小猴子, 一天它摘来一些桃子．小猴子一个个急着要吃．猴王眼睛一眨说: ｀别急, 别急, 我把桃子分一半给每只小猴, 你们再退回一只, 好吗? ＇

　　小猴子听说每人可以分得总数的一半, 只退回一只, 连声说: ｀好, 好, 好! ＇

　　于是, 猴王将桃子给每个小猴分发下去．１０ 只小猴都分完了, 猴王的手里还剩２ 只桃子．

　　你知道猴王一共有多少只桃子?

　　解: 猴王只有２ 只桃子．

　　小猴子最后才明白受骗了, 它们谁都两手空空, 一只桃子也没捞着．