分数的意义是什么
来源:未知发布时间:2019-08-28
我们已经经历了分数产生的过程，初步理解了分数的意义，在此基础上，本单元继续认识和理解分数。分数与除法，分数基本性质，约分，通分，分数的大小等，这些知识的学习是进一步学习分数四则运算、运用分数知识解决实际问题的基础，是分数内容的重难点。
本单元的技能评价要点：
1、能正确用分数描述图形或简单的生活现象；
2、认识真分数、假分数、能正确进行假分数与带分数、整数的互化；
3、理解分数的基本性质；
4、理解公因数和公倍数，能找出10以内两个正整数的公倍数和最小公倍数，能找出两个正整数的公因数和最大公因数；
5、能正确进行约分和通分（通分的两个分数的分母一般限制在10以内）；
6、能选择合适的方法比较分数的大小（选定标准数字，比如1或者2分之1；同分母或同分子比较法；通分比较等）；
7、解决有关的实际问题（后续分数应用题和百分数应用题的基础）。
重点题型总结：
一、判断题
1、有甲乙两个正方形，甲正方形面积的2分之1，一定大于乙正方形面积的4分之1。
× 因为单位1不同，不能直接比较分数大小
2、把一些铅笔分成3份，其中2份是这些铅笔的3分之2。
× 没有说是平均分
3、分母越大，分数单位越大。
× 分子都是1，分母越大，分数越小。
4、分数单位是10分之1的分数只有9个。
× 真分数只有9个，还有假分数。
5、不同的分数，分数单位一定不同。
× 大小不同，分母相同，分数单位就相同。
6、分数可以分成真分数、假分数和带分数三类。
× 带分数的意义与假分数相同，只是写法不同，所以分数可以分真分数和假分数两类。
7、一个分数的分子不变，分母乘4，这个分数就会扩大到原来的4倍。
× 这个分数会缩小到原来的4分之1。
8、7分之4的分子加4，分母乘2，分数值不变。
√ 分子4＋4，相当于乘2，分数基本性质。
9、通分时，只能用两个或几个分数分母的最小公倍数作公分母。
× 通分时，只要分母相同就可以了，既可以选择最小公倍数，也可以选择便于计算的其它公倍数。
10、两个分数通分后，都比原分数大。
× 通分不改变分数大小。
11、两个不同自然数的最大公因数一定比它们的最小公倍数小。
√
12、两个自然数的积，一定是这两个自然数的公倍数。
√
13、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
× 比如5和15的最小公倍数是15。
14、两个数的公倍数一定是这两个数的最小公倍数的倍数。
√
15、两个数的最小公倍数一定是这两个数的最大公因数的倍数。
√ 由短除法的过程可知。
16、分母是4的真分数有4个，而假分数有无数个。
× 真分数只有3个。
17、小强拿起一个苹果，不一会就吃掉了它的3分之4。
× 最多是3分之3。
18、森林运动会上，在相同的时间内，小羊跑了5分之3米，小兔跑了全程的7分之5，因为7分之5大于5分之3，所以小兔跑的快。
× 这两个分数不能直接比较，一个表示数量，一个表示单位一的一部分。
19、分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。
× 不为零的数
20、两根绳子一样长，第一根用去2分之1米，第二根用去2分之1，剩下的绳子一样长。
×
21、比6分之1，比6分之3小的分数只有一个6分之2。
× 分母为6的只有6分之2，分母不为6的还有很多。
22、3又4分之2里面有两个分数单位。
× 一定要把带分数化为假分数4分之14，所以，里面有14个分数单位。
二、填空题
1、3米长的绳子，平均截成4段，每段长（ ）米，每段占总长度的（ ）
每段长4分之3米，每段占总长度的4分之1。
2、圆圆每天睡9小时，她一天的睡眠时间占全天的（ ）
全天24小时 24分之9
3、在9分之1,12分之1,8分之7,6分之5,9分之7中，最接近0的分数是（ ），最接近1的分数是（ ）。
12分之1 8分之7
4、2cm是1dm的（ ）。
1dm＝10cm 这道题其实就是问2是10的10分之2
5、把42本练习本平均分给7个同学，每本练习本是练习本总数的（ ），每人分得的练习本占练习本总数的（ ）。
42分之1 每人分6本，占总数的42分之6
6、把10g糖放入100g水中，糖占糖水的（ ）。
糖水重量是100＋10＝110,10占110的110分之10，约分为最简分数是11分之1。（学完约分，所有用分数表示的结果必须是最简分数。）
三、假分数和带分数互化
1、带分数化成假分数时，用整数与分母的乘积再加上原来的分子作分子，分母不变；