相似三角形测试题答案解析
来源:未知发布时间:2019-09-19
类型一、相似三角形
1. 下列能够相似的一组三角形为( ).
A.所有的直角三角形 B.所有的等腰三角形
C.所有的等腰直角三角形 D.所有的一边和这边上的高相等的三角形
【答案】C
【解析】A中只有一组直角相等，其他的角是否对应相等不可知;
B中什么条件都不满足;D中只有一条对应边的比相等;
C中所有三角形都是由90°、45°、45°角组成的三角形，且对应边的比也相等.
答案选C.
【总结升华】根据相似三角形的概念，判定三角形是否相似，一定要满足三个角对应相等，三条对应边的比相等.
举一反三：
【变式】(2014秋•江阴市期中)给出下列几何图形：①两个圆;②两个正方形;③两个矩形;④两个正六边形;⑤两个等边三角形;⑥两个直角三角形;⑦两个菱形.其中，一定相似的有____(填序号).
【答案】①②④⑤.
类型二、相似三角形的判定
2. 如图所示，已知平行四边形ABCD中，E为AB延长线上的一点，AB=3BE，DE与BC相交于F，请找出图中各对相似三角形，并求出相应的相似比.
【思路点拨】 充分利用平行寻找等角，以确定相似三角形的个数.
【答案与解析】
【总结升华】此题考查了相似三角形的判定(有两角对应相等的两三角形相似)与性质(相似三角形的对应边成比例).解题的关键是要仔细识图，灵活应用数形结合思想.
举一反三：
【变式】 如图，AD、CE是△ABC的高，AD和CE相交于点F，求证：AF·FD=CF·FE.