湖边春色分外娇,

　　一株杨柳一株桃,

　　沿湖周长两公里,

　　五米一株不缺少．

　　桃红柳绿交辉映,

　　鸟飞雀舞乐陶陶,

　　漫步湖边赏春色,

　　不知桃柳各多少?

　　解: 植树问题有三个基本条件: 距离、株距、株数．这三个条件间的关系, 随着植树路线不同而略有变化．

　　本题的植树路线是一个封闭曲线(圆周), 三者的关系便是:

　　株数=距离÷株距

　　题中已告知距离是２ 公里(２０００ 米), 株距是５ 米, 因而, 株数可求．

　　２０００÷５=４００(株)

　　４００÷２=２００(株)

　　答: 共栽桃柳各２００ 株．

　　２.植树

　　一条公路千米长,

　　两旁栽上小白杨,

　　每隔５ 米栽一棵,

　　多少杨树栽路旁?

　　解: 植树类问题, 如果不是栽成圆形或方形那样的封闭曲线, 一般都是:

　　株数=路长÷株距+１

　　即路的两端都栽树．

　　本题是在路两旁栽树, 只要将单行株数求出后再乘以２ 就行了．

　　１０００÷５+１=２００+１=２０１(株)

　　２０１×２=４０２(株)

　　答: 共栽杨树４０２ 株．

　　３.连续数

　　连续奇数有七个,

　　相加之和２５９,

　　请你认真细琢磨,

　　每个奇数为几何?

　　解: 奇数连续数的特点是两相邻数之间差是２, 如果奇数连续数的个数也是单数, 如: １、３、５；１、３、５、７、９ 等等, 那么, 处在正中间的那个奇数, 恰是它们的平均数, 即: １、３、５ 三个奇数中, 中间的３=(１+３+５)÷３；１、３、５、７、９ 五个奇数中, 中间的５=(１+３+５+７+９)÷５．

　　由此, 可以求得中间一个数．

　　２５９÷７=３７……中间的一个奇数

　　所以, 这七个奇数分别是:

　　３１、３３、３５、３７、３９、４１、４３

　　４.两个数

　　两数相减差是５,

　　两数相除商是６,

　　两数相加和是７,

　　两数相乘积是６．

　　请你算一算,

　　它是哪两数?

　　解: 我们只能从它的和、差、积、商中寻找答案．

　　从差是５、和是７, 可以用｀和差问题＇的规律, 求出两数．

　　从积和商都是６, 可以断定: 两数中必定有一个是１, 因为只有｀ １ 乘不变, １ 除不变＇．

　　解法１:

　　(５+７)÷２

　　=１２÷２

　　=６…………大数

　　６-５=１……小数

　　解法２: 假定两数为a、b,

　　a÷b=６ a×b=６、

　　可知a=６ b=１

　　答: 这两个数是６ 和１．