例１ 把４、５、６、７、８、９、１０、１１ 八个数, 分别填在等号两端的□里, 使等式成立．

　　□＋□＋□＋□＝□＋□＋□＋□

　　解: 因为等号两端各有四个数, 只要它们的和相等, 等式便能成立．题中八个数的总和是６０, 则等号两边的四个数的和应各为３０．这八个数还有如下特点: ４＋１１＝１５, ５＋１０＝１５, ９＋６＝１５, ７＋８＝１５, 只需把这四组数两两一组, 或将每一组的两个数分开于等号两端即可．因此, 填法有:

　　 (１) ４＋１１＋５＋１０＝９＋６＋７＋８

　　 (２) ４＋１１＋６＋９＝５＋１０＋７＋８

　　 (３) ４＋５＋７＋８＝６＋９＋５＋１０

　　例２ ０.２５、０.７５、２２.５、____、____．

　　解: 这类题的各个数间都存在一定的相互关系, 并不是彼此孤立毫无联系的．它们都隐含着递增、递减或倍数关系．要认真地观察、分析, 找出其中的规律．

　　本题的各数, 愈向后愈大, 而且相邻两数间, 后一个数总是它前一个数的３ 倍．发现这个规律后, 往后的数便可很容易的填出来了．

　　即: ６.７５ (２.２５×３) 、２０.２５ (６.７５×３)

　　例３ ０、１、１、２、３、５、８、____、____．

　　解: 这道题初看似无规律: 数字虽然逐渐增多, 但增多的部分并不相同, 又不成倍数关系．仔细分析后, 便可发现: 后面的数总是它前面两个数的和, 这样, 问题便迎刃而解了．接下去应填: １３ (５＋８＝１３) 、２１ (８＋１３＝２１) ．

　　例４ 请你把２７、３２、５０、７２ 各分成任意的四个数, 将分成的四个数分别填入各个括号中, 使等式成立．

　　 (１) 分解２７: ( ) ＋２＝ ( ) －２＝ ( ) ×２＝ ( ) ÷２

　　 (２) 分解３２: ( ) ＋３＝ ( ) －３＝ ( ) ×３＝ ( ) ÷３

　　 (３) 分解５０: ( ) ＋４＝ ( ) －４＝ ( ) ×４＝ ( ) ÷４

　　 (４) 分解７２: ( ) ＋５＝ ( ) －５＝ ( ) ×５＝ ( ) ÷５

　　解: 这类问题假如全靠尝试是十分麻烦的．分解成的四个数, 分别填入四个括号, 各式得数要相等, 四个数的和还必须等于原数．

　　怎样分解原数便成了关键!

　　从乘式入手, 从最小的数１ 试验, 而后再调整．以 (１) 为例, 若乘式填１, 则全式仍保持相等就成了:

　　 (０) ＋２＝ (４) －２＝ (１) ×２＝ (４) ÷２

　　式子虽成立了, 但是分解的四个数和为: ０＋４＋１＋４＝９, 是２７ 的三分之一! 所以, 乘式原来填的１ 太小了, 应再扩大３ 倍, 这样再保持等式成立, 便成了:

　　 (４) ＋２＝ (８) －２＝ (３) ×２＝ (１２) ÷２

　　各式的结果都等于６．

　　分解的四个数和是: ４＋８＋３＋１２＝２７．

　　其他各题, 读者自己填填看．