横式谜
来源:互联网发布时间:2009-10-18
竖式谜只是四则运算中的一种, 横式谜则常把加、减、乘、除四则运算贯穿在一个题目中, 有着更大的灵活性．
解横式谜, 不能孤立地只看一数一式, 必须兼顾上下左右的联系, 使所填数字适应整体要求．
例１ 将０、１、２……９ 这十个数字, 不遗漏, 不重复, 分别填入□中, 组成三道算式:
□＋□＝□
□－□＝□
□×□＝□□
解: 这类问题, 虽然要多作尝试, 但也要找准突破口, 否则, 胡乱尝试, 费时费功也难找到正确答案．
这道题, 首先要确定０ 的位置．经分析, 前两式不可能含０．０ 只能在第三式的积中．两数的积含０ 的有: ２×５＝１０ ４×５＝２０ ６×５＝３０ ８×５＝４０, 共四道算式．这样, 就把尝试的范围大大地缩小了!
经验证, 如下填法可符合要求:
７＋１＝８
９－６＝３
５×４＝２０
例２ 将１－９ 九个数字, 不重复, 不遗漏, 填入下列式中的□, 使等式成立．
□□÷□＝□□÷□＝□□÷□
解: 全式中含有三道算式, 都是两位数除以一位数, 解题应从商入手．商只能是一位数, 若是两位数, 则重复的数字太多, 三道算式便不能把１－９ 九个数字都包括进去．
这样, 只能从商是２－９ 各式中去尝试、筛选．
商是２ 商是３ 商是４ 商是５
１８÷９ ２７÷９ ３６÷９ ４５÷９
１６÷８ ２４÷８ ３２÷８ ４０÷８
１４÷７ ２１÷７ ２８÷７ ３５÷７
１０÷５ １８÷６ ２４÷６ ３０÷６
１５÷５ ２０÷５ ２５÷５
１２÷４ １６÷４ ２０÷４
１２÷３ １５÷３
商是６ 商是７ 商是８ 商是９
５４÷９ ６３÷９ ７２÷９ ８１÷９
４８÷８ ５６÷８ ６４÷８ ７２÷８
４２÷７ ４９÷７ ５６÷７ ６３÷７
３６÷６ ４２÷６ ４８÷６ ５４÷６
３０÷５ ３５÷５ ４０÷５ ４５÷５
２４÷４ ２８÷４ ３２÷４ ３６÷４
１８÷３ ２１÷３ ２４÷３ ２７÷３
１２÷２ １４÷２ １６÷２ １８÷２
从这一些算式中, 按照要求进行分析, 把式中含有重复数字的式子全部剔除, 余下的式子若符合条件, 便是正确的解．
我们发现, 只有商是７ 或９ 的有符合要求的算式．即:
２１÷３＝４９÷７＝５６÷８
或:
２７÷３＝５４÷６＝８１÷９
例３ 将１－９ 这九个数字, 分别填入九个□内, 使算式的值为最大．
□□□×□□□×□□□
解: 要使乘积最大, 同样, 要遵循｀把比较大的数都填在高位上＇的原则．据此, 可先从左至右, 在各数的百位上分别填９、８、７, 再从右至左, 在各数的十位上填６、５、４, 最后再从右至左, 在各数的个位上填３、２、１．结果得:
９４１×８５２×７６３