“金锁链”的数学

来源:互联网发布时间:2009-10-18

  `金锁链'又叫`环球通讯'、`横传信函'等, 它的创始人据说是美国的一个失业青年.

  这位青年穷困潦倒, 流浪社会, 最后身上只剩下1 美元的钞票, 眼看就要活不下去了!

  为了生存, 他时刻考虑着怎样赚钱.

  最后, 他忽发奇想: 利用他的数学知识, 以1 美元作资本, 作一次环球通信, 从而摆脱了困境.

  做法大体是这样的:

  他用1 美元买了信封、邮票, 向他了解的人发出10 封信, 信中要求: 凡是接到信的人, 五天内再按照同样要求和内容, 发给自己所了解的人10 封信, 并给排在前三位的人每人寄去3 美元, 同时去掉第一位, 并把自己的名字排在前10 人的后面.以后, 第二批人、第三批人再接到信, 仍然都照此办理, 如此无限地延续下去.

  如果凡接到信的人都照办不误, 没有中断, 这样, 参与的人都只投少量的钱, 却可得到大笔的钱.假定写信人是第三批, 当他升到第三位时可得到30 美元, 上升到第二位时可得到300 美元, 上升到第一位时便可得到3000美元.

  他这样说法, 有道理吗?

  解: 如果参加的人, 人人都照办不误, 从纯数学的角度上讲, 是有道理的.

  假定发起人排在第一位, 他将收到10 个人寄来的钱, 共3 美元×10=30美元.第二位、第三位每人也都得30 美元.当第二批人发信时, 去掉了原排在第一位的人, 将自己排在末位.此时第二位上升为第一位, 递升上来的第二、第三位每人都应得到3 美元×10×10=300 美元.

  当第三批人发信时, 第一至第三位每人都应得到3 美元×10×10×10=3000 美元, 此时再去掉第一位.将写信者补排在末位.

  到第四批人发信时, 最初次排在第三位的, 已上升到第一位, 此时他便得到3 美元×10×10×10×10=30000 美元.

  事实上, 因为种种原因, 不可能人人都照办不误, 而且越到最后, 越是大批的人向外掏钱, 只有少数几人能够得利.

  以每人发5 封信为例如下图:

  有人为了迫使参与人照规定办, 甚至赌咒发誓, 用迷信来威吓恫吓, 使得这一活动荒诞不经, 毫无意义了.

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