棋盘上的粮食

来源:互联网发布时间:2009-10-18

  中国、印度、埃及和巴比伦是世界四大文明古国.

  传说, 古印度有一个人发明了一种游戏棋, 棋盘共64 格, 玩起来十分新奇、有趣.他把这种棋献给了国王.国王玩得十分开心, 便下令赏赐献棋人.臣下问献棋人想要什么.献棋人说: `他只需要粮食, 要求大王给点粮食便心满意足了.'问他需要多少粮食, 他说只要求在棋盘的第一个格子里放一粒米, 在第二个格子放两粒米, 第三个格子里放四粒米……总之, 后面格子里的米都比它前一格增大一倍, 把64 格都放满了就行.

  国王一听, 满口答应.大臣们也都认为: 这点米, 算得了什么, 便领献棋人去领米.岂料, 到后来把所有仓库里的存米都付出了, 还是不够.你知道这是为什么吗?

  解: 米粒数根据制棋人的要求.可列式为:

  1+2+22+23+24+25+……+264-1

  =18446744073709551615(粒)

  如果造一个仓库来存放这些米, 仓库应是多大呢? 有人算过, 若仓库高4 米, 宽10 米, 那么长应是地球到太阳距离的2 倍.这样的长方体仓库在地球上是容不下的, 当然这只是个假设.传说, 当时计算米粒数宫廷里就整整算了三天! 这是中学数学中`等比级数求和'问题.在当时只是凭手工硬乘出来的.国库中当然不可能有那么多的粮食.

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