在学习生活中, 每天都少不了计算．计算就是与阿拉伯字码打交道．１、２、３……, ＋、－、×、÷……有人感到厌烦, 有人觉得有趣．

　　觉得有趣的是因为｀十个数字颠来倒, 千变万化藏奥妙．＇有些计算看起来繁难, 无从下手, 然而一旦发现隐藏的技巧, 却又是十分简单便捷．正如｀山穷水复疑无路＇时, 突然｀柳暗花明又一村＇, 眼前的景况, 令人一阵惊喜．

　　嫌数学枯燥的人, 总仿佛走在不见阳光的胡同里, 一个个数字都是灰蒙蒙, 死气沉沉的．觉得数学有意思的却如同漫步在春光烂漫的百花园, 竟然发现了新奇的花草．

　　这就是｀机遇＇．这种机遇, 只会拜访那些肯钻研, 爱动脑子的人, 思想懒惰的人是永远也碰不到的．

　　其实, １、２、３、４……十个数字, 表面上看是枯燥乏味, 无生命的, 但当你喜欢它了, 一个个都变得活蹦乱跳, 有生命了．它们组合起来, 更是奇妙无穷．

　　德国历史上有位数学家叫做商克斯, 他花了２０ 年的光阴, 把π的值推算到７０７ 位, 创造了｀手算＇π的最高记录．要是数字真的枯燥乏味, 他能忍受那么长时间的煎熬吗?

　　数字有趣, 计算更有趣．单纯的数字计算有趣, 由数字组合的各类绚丽多彩的应用问题, 就更加趣味无穷．

　　这里只从茫茫数海中舀取一勺, 你将在实际运算中, 深刻地体会到: 计算确是很有意思的．

　　１.｀１＇字聚会

　　３７＋３７＋３７＝１１１

　　瞧, ３７ 连加三次, 和便是１１１．全是１．

　　你知道, 连加后所得的和形成｀１＇字大聚会, 还有哪些数?

　　将８５４７、１５８７３、１２３４５６７９ 分别连加, 看看它们的和各是多少?

　　解: ８５４７＋８５４７＋……＋８５４７＝１１１１１１, 需要连加１３ 个, 便出现六个｀１＇聚会．

　　１５８７３＋１５８７３＋……＋１５８７３＝１１１１１１, 连加７ 个, 便有六个｀１＇聚会．

　　１２３４５６７９＋１２３４５６７９＋……＋１２３４５６７９＝１１１１１１１１１, 连加九个, 便有九次｀１＇出现在面前．

　　２.成群结队

　　看看下面的算式, 又一种奇妙的现象出现了!

　　１２３４５６７９×１２＝１４８１４８１４８

　　１２３４５６７９×１５＝１８５１８５１８５

　　１２３４５６７９×２１＝２５９２５９２５９

　　１２３４５６７９×２４＝２９６２９６２９６

　　１２３４５６７９×２７＝３３３３３３３３３

　　１２３４５６７９×３０＝３７０３７０３７０

　　１２３４５６７９×３３＝４０７４０７４０７

　　１２３４５６７９×３６＝４４４４４４４４４

　　１２３４５６７９×３９＝４８１４８１４８１

　　……

　　瞧, 结果总是三个数字重复出现, 真像结伴而行的几个好朋友．它们总是互相联手, 不肯分离．

　　你知道, 要想得到这样的结果, 有什么规律?

　　解: 被乘数１２３４５６７９ 没有变化, 乘数分别是１２、１５、１８、２１、２４……．

　　后一个乘数依次比前一个乘数都多３, 得出的结果才能是三个数字循环出现, 纷至沓来．

　　首到１２３４５６７９×７８=９６２９６２９６２ 仍然符合｀成群结队＇规律, 可是, 令人奇怪的是: 当乘数超过｀７８＇时, 这种奇妙的现象便销声匿迹, 不再出现了．

　　３.只问８ 数

　　观察下列各式:

　　１×９=９

　　１１×９９=１０８９

　　１１１×９９９=１１０８８９

　　１１１１×９９９９=１１１０８８８９

　　……

　　请问: 这样的被乘数和乘数各是十位数, 积中应含有多少个８?

　　解: 观察已知的算式: 一位数相乘时, 积没有８．两位数相乘时, 积含有一个８．三位数相乘时, 积含有两个８．四位数相乘时, 积含有三个８……这表明积含有８ 的个数总比因数的位数少１．所以, 因数若是十位数, 积含有８ 的个数是１０-１=９ 个．

　　４.难中见易

　　有这样一道题:

　　２２１２２１２２１２２１÷１３６１３６１３６１３６=?

　　唉! 除数多到十二位数．多位数除法中从没见到过．太难了!

　　其实, 数学中有好多题目, 看起来令人望而却步．对类似的问题, 先要冷静分析, 看看有没有独特的规律．这样做之后, 说不定就可以难中见易了．解: 这道题的被除数和除数, 数字都是三个数字重复出现组成的．因此, 可以把它们变化后再解．

　　２２１２２１２２１２２１÷１３６１３６１３６１３６

　　= (２２１０００００００００+２２１００００００+２２１０００+２２１)

　　÷ (１３６０００００００００+１３６００００００+１３６０００+１３６)

　　=２２１× (１０００００００００+１００００００+１０００+１) ÷１３６

　　× (１０００００００００+１００００００+１０００+１)

　　= (２２１×１００１００１００１) ÷ (１３６×１００１００１００１)

　　=２２１÷１３６

　　= (１３×１７) ÷ (８×１７)

　　=１３÷８

　　=１.６２５

　　想不到竟是这么容易!

　　５.异中求同

　　计算: ５４３６×５４３８-５４３５×５４３９=?

　　解: 式中几个数的特点是: 四位数的前三位数字相同, 只有个位数字不同, 就从个位数上想想办法, 使它转化为方便运算的数字．

　　减号前可变为:

　　５４３６×５４３８= (５４３５+１) ×５４３８

　　减号后可变为:

　　５４３５×５４３９=５４３５× (５４３８+１)

　　这样将算式展开便找到了捷径．

　　５４３６×５４３８-５４３５×５４３９

　　= (５４３５+１) ×５４３８-５４３５× (５４３８+１)

　　=５４３５×５４３８+５４３８-５４３５×５４３８-５４３５

　　=５４３８-５４３５

　　=３

　　复杂的计算竟变得如此简单!