图中所示的一块方格板, 是中国人用来计算的计算板．在历史上中国人最早发展了一种系统, 该系统设置了若干法则用以解联立方程组．

　　他们在方格板上放置了一些备用的算筹, 然后应用相当于矩阵的规则来解决问题．

　　无穷与圆

　　每个圆都有一个固定的周长——一个有限量的长度．一种获得圆周长公式的方法, 就是利用无穷的概念．研究圆内接正多边形 (所有的边具有相同的尺寸, 所有的角具有相同的度数) 的周长序列．通过计算我们发现, 随着多边形边数的增加, 它的周长也就越来越接近圆的周长．事实上, 当边数趋于无限时这种周长的极限便是圆的周长．下图说明, 当一个多边形的边数增大时, 它的边更加贴近于圆, 而多边形本身也更加形似于圆．

　　零——始于何时何地

　　零这个数对于我们数的系统来说是必不可少的．但是, 当开始创造数的系统时, 并没有自动包含零．事实上, 古埃及人的数的系统就没有零．公元前１７００ 年左右, ６０ 进制数的位置系统发展起来．古巴比伦人用它和他们的３６０ 天的日历相协调, 并进行复杂的数学运算, 但其中就没有设计零的符号, 而是在需要放置零的地方留一个空的位置、大约在公元前３００ 年, 巴比伦人开始用作为零的符号．在巴比伦人之后, 玛雅人和印度人发展了数的系统, 该系统第一次用一个符号代表零, 这个符号既起位置的作用, 也起数零的作用．