蜘蛛与苍蝇问题

来源:互联网发布时间:2009-10-22

  H·E·杜登尼是19 世纪英国知名的谜题创作者.在今天大多数的谜题书上都有他的杰作, 只是他常常没有得到他应有的赞誉.公元1890 年, 他与美国著名的谜题专家山姆·洛依德合作发表了一系列谜题文章.

  杜登尼的第一本书《坎特伯雷谜题集》出版于1907 年, 此后又陆续出版了五本, 它们为数学智力问题留下了一笔财富.

  `蜘蛛和苍蝇'问题最早出现在1903 年的英国报纸上, 它是杜登尼最有名的谜题之一:

  在一个30′X 12′ X 12′的长方体房间, 一只蜘蛛在一面墙的中间离天花板1 英尺的地方.

  苍蝇则在对墙的中间离地板1 英尺的地方.苍蝇是如此害怕, 以至于无法动弹.

  试问, 蜘蛛为了捉住苍蝇需要爬的最短的距离是多少? (提示: 它少于42′)

   (见附录`蜘蛛与苍蝇'的解答)

  数学与肥皂泡

  哪一类数学概念与肥皂泡相联系呢? 肥皂泡膜的形状是受表面张力的控制.表面张力总是使表面积尽可能地小.由于每个肥皂泡里都包封住了一定量的空气, 结果由于这一定量的空气, 使得表面积的减少有了一个最低的限度.这就解释了为什么单个的肥皂泡总是变成球状的, 而一大堆肥皂泡集在一起便有不同的造形.在肥皂泡沫中, 肥皂泡的边缘之间交成120°, 这称为三部接合.在一个三部接合点, 有三条线段相会, 各各交成120°角.许多自然现象 (一些例子如鱼的鳞、香蕉的内部、玉米仁的构造、海龟壳等等) 也都遵从三部接合的规律, 接合点则为自然界的均衡点.

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