多少世纪以来, 数学总是有意识或无意识地影响着艺术和艺术家．投影几何；黄金分割；比例；比；视觉幻影；对称；几何形状；图案和花样；极限和无限；以及计算机科学等等, 这些都是数学范围的内容, 然而它们却影响着艺术的众多方面乃至于整个时代——原始的、古典的、文艺复兴时期的、近代的、流行的或艺术装饰的．

　　一位油画家要在一张画布上画出一幅立体的场景, 他必须确定当眼光从不同的距离和位置观察时, 物体会产生怎样的改变．这便是文艺复兴时期艺术活动的主要部分和投影几何发展的领域．投影几何是这样一种数学领地, 它论及图形及其投影的空间关系和性质——因此它包含了透视法的问题．为了创作他们的现实主义的立体油画, 文艺复兴时期的艺术家们利用了新建立的投影几何概念——投影点、平行会聚线、消失点, 等等．

　　投影几何是最早的一门非欧几何．艺术家们希望描实, 他们推断, 假如人们透过窗户去观察一个景观, 并且眼睛保持在一个焦点上, 这时视点集中, 外面的景观似乎是投影到窗户上而被看到, 这样窗户便可能充当画布那样的幕．各种各样的图案赋予了艺术家们创造的灵感, 他们把这种现实从窗户转移到画布上来．下图所示的两个图案, 乃是A·丢勒的木刻．请读者注意, 艺术家的眼睛处在一个固定的点．