电子计算机是应用计算机语言传达信息．计算机语言依次地翻译成某种数制系统, 并通过电脉冲驱动计算机．当人们用钢笔或铅笔计算时, 十进制显得得心应手, 但电子计算机需要的却是另外一种数制系统．如果一种记忆设计是在十进制下运作的, 那么它就必须含有十种不同的状态, 以表现十个不同的基数 (０, １, ２, ３, ４, ５, ６, ７, ８, ９) ．虽然从机械系统讲这是可能的, 但对于电学而言, 却无法实行．另一方面, 二进制系统则完全适应于电子计算机．在二进制中只用两个基数０ 和１．这两个数很容易通过电流, 用以下三种方式表示出来:

　　 (１) 由通常开关的开或关状态；

　　 (２) 由一个方向或另一个方向去磁化一个线圈；

　　 (３) 由激发或不激发一个继电器．

　　在以上三种情况的任一种中, 都可以取其一种状态作为数０, 而另一种状态作为数１．

　　计算机不按人们通常方式计数: 一, 二, 三, 四, 五, 六, 七, 八, 九, 十, 十一, 十二, ……代替它的是: １, １０, １０１, １１０, １１１, ……

　　自计算机用电操作以来, 它的机械装置便通过电来转换符号, 我们能够通过监测器了解它们的运转．当电流通过计算机的复杂内部时, 它使得其中的一部分开关的状态转换．开或关对电来说是仅有的两种可能．这就是为什么它只有０ 和１ 两个数字, 以及为什么在我们的电子计算机中要使用二进制．当我们写一个数的时候, 我们用数字０．１, ２, ３, ４, ５, ６, ７, ８, ９．这种记数法称为十进制, 因为我们用１０ 个数字构成任何数．在一个数中, 处于某个位置的数字, 其真正的值相当于该数字的一个１０ 的乘方倍．当我们写数的时候, 每一个数字的值, 都依赖于它在数中的位置．例如:

　　５３７４ 并不意味着５＋３＋７＋４, 而是意味着:

　　５ 个千+３ 个百+７ 个十+４ 个一．

　　在数中, 每一个位置是１０ 的一个乘方:

　　千=１０００=１０×１０×１０＝１０的３次幂

　　百=１００＝１０×１０＝１０的２次幂

　　十=１０＝１０的１次幂

　　一=１＝１０的０次幂

　　而计算机写它们的数只用数字０ 和１．这种数字系统称为二进制, 因为我们只用两个数字构成任何的数．在一个数中, 每一个位置的值是一个２ 的乘方．右起第一位是１ 的位置；接着是２ 的位置；再接着是２×２＝４ 的位置；然后是２×２×２＝８ 的位置；如此等等．

　　于是, 数１１０１ 便意味着:

　　１×８＋１×４＋０×２＋１×１=十进制下的数１３．