高中数学与初中数学特征之变迁

 

数学语言在抽象程度上存在变异

 

中学数学主要是用形象、通俗的语言来表现的。而且高一数学一下子就涉及到了抽象集合语言、逻辑运算语言和函数语言，空间立体几何等。

 

思维方式向理性层次的跃迁

 

在初中阶段，许多教师为学生建立了一套统一的问题思维模式，因而，在初中学习中习惯于这种机械式、操作简便的问题解决方法。中学数学思想形态发生了巨大的变化，数学语言的抽象化对学生的思维能力提出了更高的要求。大学一年级学生必须能够从经验式的抽象思维过渡到理论式的抽象思维，最后必须初步形成辩证的思维。

 

知识内容的总体数量急剧增长

中学数学在知识内容上的“量”大幅度增加。举例来说：集合、不等式、函数等基本概念加起来有80多个，并集中于高一第一学期的学习，形成概念密集学习阶段。再加上高一第一学期时间短，辅助练习，消化课相应减少。使数学课时紧张，因而教学进度普遍较快，从而增加了教与学的难度。要求：第一，做好课后的复习工作，多记些知识点。二是要正确理解和把握新旧知识的内在联系，使新旧知识平稳同化于原有知识结构中；三是由于知识教学多以零散积累的方式进行，当知识信息量过大时，记忆效果就不好，所以要学会整理知识结构，形成板块结构，实行“整体组合”。四是要多做总结、分类，建立知识结构主体网络。

 

学习状况不好

学习习惯因依赖性心理而滞后。

很多学生进入高中以后，仍然像初中一样，有很强的依赖性心理，跟着老师的惯性走，没有把握学习的主动权。行为表现为不按计划上课、坐等上课、课前无预习、不懂老师要讲的内容、上课忙于做笔记、听不懂“门道”。

 

思想松懈

有的同学认为自己在初一、初二的时候并不用功，只是在初三临考的时候才振奋起来，一、二个月就轻松考上了高中，所以以为读高中也不过如此而已。由于高一、高二不用功，快到高考时了，发现自己缺了不少知识，再补回来也晚了。

 

学习方法不合理

教师在课堂上一般要讲明知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思维方法。同学们在课堂上不能集中注意力听课，对重点内容不能听懂或听不懂，笔记不能记下来，问题多得不得了；课后不能及时巩固、总结，找知识之间的联系，只会赶作业，题型乱七八糟，对概念、规则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。

 

忽视基础

有些同学，常常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习和训练，常常是懂得怎么做就算了，而不认真演算写字，却对困难问题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷于题海。

不具备进一步学习的条件；

 

相对于初中数学，高中数学对知识的深度、广度、能力的要求都是一个飞跃。有些内容还是初中教材中没有讲到的脱节内容，如果不采取补救措施，查缺补漏，势必跟不上高中学习的步伐。

科学有效地开展学习活动。

 

高中生只想学是不够的，还要“会学”，要注重科学的学习方法，提高学习效率，只有变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。

养成良好的学习习惯；好的学习习惯包括制定计划，课前自学，集中注意力，及时复习，独立作业，解决难题，系统总结，以及课外学习等几个方面。这些课外学习包括阅读课外书刊，参加学科竞赛和讲座，到高年级的同学或老师那里交流学习心得等。

一步一步，防止急躁。学习是一个长期积淀旧知，发现新知的过程，不可能一夜之间就完成。为何中学要学三年，而不是三天！很多优秀的学生都能取得很好的成绩，一个重要原因就是他们的基础扎实，他们的阅读、写作和操作技能都达到了自动化或半自动化的水平。

 

关注学科特征的研究，寻求最佳的学习方法；数理逻辑是数学学科的特征，它具有很强的抽象性、逻辑性和广泛性。学数学必须讲究“活”，不能只读书不做题，只能埋头做题，不总结、积累。教科书上的知识应该是可以钻研的，也可以跳跃的，结合自己的特点，寻找最好的学习方法。不同的人有不同的学习方法，但是学习的四个环节(预习、上课、作业、复习)和一个步骤(归纳、总结)是很少的。