这个西瓜真不赖,

　　爸爸切成二十块,

　　妈妈和我各三块,

　　我刚吃罢妹妹来,

　　妹吃一块拿一块,

　　五个客人进门来,

　　爸爸陪客全吃完,

　　他们平均吃几块?

　　解: 这是一道简单的问题．因题目中吃西瓜的有许多人, 吃的先后不同, 吃的数量也不一样, 还是需要细心地分辨清楚．

　　妈妈和我各吃３ 块, 便去掉６ 块；妹妹吃了１ 块又拿１ 块, 又去掉２ 块．余下的, 爸爸陪着５ 个客人吃的．但不要忽略: ５ 个客人加上爸爸共６ 个人啊!

　　(２０-３×２-１× ２)÷(１＋５)

　　＝１２÷６

　　=２(块)

　　即爸爸和客人平均每人吃２ 块．

　　２.八人分梨

　　八月十五去赶集,

　　八人买了八十斤梨．

　　一个比一个要得多,

　　前后相差一样的．

　　第三个人要七斤,

　　每人各买几斤梨?

　　解: 本题是根据现今德国柏林馆内收藏的一块约公元前２５００ 年的泥板上面记载的一道题而改编的．

　　原题意是:

　　兄弟１０ 人分２ 米那(巴比伦的重量单位, １ 米那=６０ 赛克尔)的银子．按从大到小排, 后一个人都比前一个人少, 并且相邻两人之间的差数均等．已知第八个人分到６ 赛克尔银子, 问其余几人各分多少? ｀八人分梨＇就是根据此题改编的, 不同的是, 后边的人分得的梨都比前边的人多．

　　根据第三个人买７ 斤, 可断定是｀后一个人总比前一个人多＇, 否则八个人就不可能买８０ 斤了．由于｀每相邻两人间差数都相等＇, 可以设想, 若把两人间相差的数量看作１ 份, 那么从第三位后面的五个人, 分别比第三位多１ 份、２ 份、３ 份、４ 份、５ 份．第三位前面的两个人分别比第三位少１ 份和２ 份．

　　第三位买的是７ 斤, 假如八个人买的同样都是７ 斤, 那么总数只有７ 斤×８=５６ 斤, 比实数少了８０ 斤- ５６ 斤=２４ 斤．

　　事实上, 他们买的数量各不相同, 这２４ 斤对应的份数就是: [(１＋２＋３＋４＋５)-(１+２)]．这样就可以求出每份数, 也即相邻两人间的差数．知道了差数, 又知道第三人是７ 斤, 其余各人都可求得了．

　　(８０-７×８)÷[(１+２+３+４+５)-(１+２)]

　　=(８０-５６)÷[１５-３]

　　=２４÷１２

　　=２(斤)

　　第一个人买: ７-２×２

　　=７-４

　　=３(斤)

　　第二个人买: ７-２=５(斤)

　　第三个人买: ７ 斤

　　第四个人买: ７+２=９(斤)

　　第五个人买: ７＋２×２

　　=７＋４

　　=１１(斤)

　　第六个人买: ７＋２×３

　　=７＋６

　　=１３(斤)

　　第七个人买: ７＋２×４=１５(斤)

　　第八个人买: ７+２×５=１７(斤)

　　答: 每人各买梨为: ３、５、７、９、１１、１３、１５、１７ 斤．