问题4：函数y＝2x²＋1和y＝2x²的图象有什么联系?

    由问题3的探索，可以得到结论：函数y＝2x²＋1的图象可以看成是将函数y＝2x²的图象向上平移一个单位得到的。

    问题5：现在你能回答前面提出的第2个问题了吗?

    让学生观察两个函数图象，说出函数y＝2x²＋1与y＝2x²的图象开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同，函数y＝2x2的图象的顶点坐标是(0，0)，而函数y＝2x²＋1的图象的顶点坐标是(0，1)。

    问题6：你能由函数y＝2x²的性质，得到函数y＝2x²＋1的一些性质吗?

    完成填空：

    当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大，当x______时，函数取得最______值，最______值y＝______．

    以上就是函数y＝2x²＋1的性质。

三、做一做

问题7：先在同一直角坐标系中画出函数y＝2x²－2与函数y＝2x²的图象，再作比较，说说它们有什么联系和区别?

    教学要点

    1．在学生画函数图象的同时，教师巡视指导；

    2．让学生发表意见，归纳为：函数y＝2x²－2与函数y＝2x²的图象的开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同。函数y＝2x²－2的图象可以看成是将函数y＝2x2的图象向下平移两个单位得到的。

    问题8：你能说出函数y＝2x²－2的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，以及这个函数的性质吗?

    教学要点

    1．让学生口答，函数y＝2x²－2的图象的开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标是(0，－2)；

    2．分组讨论这个函数的性质，各组选派一名代表发言，达成共识：当x＜0时，函数

值y随x的增大而减小；当x＞0时，函数值y随x的增大而增大，当x＝0时，函数取得

最小值，最小值y＝－2。

    问题9：在同一直角坐标系中。函数y＝－x²＋2图象与函数y＝－x²的图象有什么关系?

    要求学生能够画出函数y＝－x²与函数y＝－x²＋2的草图，由草图观察得出结论：函数y＝－1/3x²＋2的图象与函数y＝－x²的图象的开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同，函数y＝－x²＋2的图象可以看成将函数y＝－x²的图象向上平移两个单位得到的。

    问题10：你能说出函数y＝－x²＋2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?

    [函数y＝－x²＋2的图象的开口向下，对称轴为y轴，顶点坐标是(0，2)]

    问题11：这个函数图象有哪些性质?

    让学生观察函数y＝－x²＋2的图象得出性质：当x＜0时，函数值y随x的增大而增大；当x＞0时，函数值y随x的增大而减小；当x＝0时，函数取得最大值，最大值y＝2。

四、练习：　P9 练习1、2、3。

 

五、小结

1．在同一直角坐标系中，函数y＝ax²＋k的图象与函数y＝ax²的图象具有什么关系?

    2．你能说出函数y＝ax²＋k具有哪些性质?

六、作业：1．P19习题26．2  1．(1)

　　　　　2．选用课时作业优化设计．

第一课时作业优化设计

    1．分别在同一直角坐标系中，画出下列各组两个二次函数的图象。

    (1)y＝－2x²与y＝－2x²－2；

    (2)y＝3x²＋1与y＝3x²－1。

    2.在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象，

    y＝x²，y＝x²＋2，y＝x²－2

    观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的位置。

  你能说出抛物线y＝x²＋k的开口方向及对称轴、顶点的位置吗?

    3．根据上题的结果，试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线y＝x²得到抛

  物线y＝x²＋2和y＝x²－2?

  4．试说出函数y＝x²，y＝x²＋2，y＝x²－2的图象所具有的共同性质