真子集符号子集与真子集的区别
来源:未知发布时间:2019-08-30
1.子集与真子集的区别
(1)从定义上:集合A是集合B的子集包括A是B的真子集和A与B相等两
种情况,真子集是子集的特殊形式.
(2)从性质上:空集是任何集合的子集,但不是任何集合的真子集;
空集是任何非空集合的真子集.
(3)从符号上:A⊆B指AB或A=B都有可能.A=A,A⊆A,∅⊆A都是正确的符号表示,AA,∅A是不正确的符号表示.
2.对空集的两点说明
(1)空集首先是集合,只不过空集中不含任何元素.
(2)规定空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.因此遇到诸如A⊆B,AB的问题时,务必优先考虑A=∅是否满足题意.
一.集合关系的判断
1.若集合M={x|x2-1=0},T={-1,0,1},则M与T的关系是 ( )
A.MT B.MT C.M=T D.M⊈T
2.指出下列各对集合之间的关系:
(1)A={-1,1},B={(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1)}.
(2)A={x|-1<x<4},B={x|x-5<0}.
(3)A={x|x是等边三角形},B={x|x是等腰三角形}.
(4)M={x|x=2n-1,n∈N*},N={x|x=2n+1,n∈N*}.
二.关于子集、真子集的个数问题
3.(2015·福州高一检测)集合{a,b}的子集个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.若集合{1,2}⊆M {1,2,3,4},试写出满足条件的所有的集合M.
5.已知集合M={x∈Z|1≤x≤m},若集合M有4个子集,则实数m=( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.已知集合A{x∈N|-1<x<4},且A中至少有一个元素为奇数,则集合A共有多少个?并用恰当的方法表示这些集合.
三、由集合间的包含关系求参数
7.由集合间的包含关系求参数已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|1<x<m}(m>1),且B⊆A,则实数m的取值范围是 .
8.(变换条件)本例若将集合“B={x|1<x<m}(m>1)”改为“B={x|1<x<m}”,其他条件不变,则实数m的取值范围又是什么?