1)y=f(x)对x∈R时，f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x) (a>0)恒创立,则y=f(x)是周期时间为2a的周期函数;

(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又有关直线x=a对称，则f(x)是周期时间为2︱a︱的周期函数;

(3)若y=f(x)奇函数，其图像又有关直线x=a对称，则f(x)是周期时间为4︱a︱的周期函数;

(4)若y=f(x)有关点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期时间为2 的周期函数;

(5)y=f(x)的图像有关直线x=a,x=b(a≠b)对称，则涵数y=f(x)是周期时间为2 的周期函数;

(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)= ，则y=f(x)是周期时间为2 的周期函数;