空集是任何集合的真子集_高一数学集合

来源:未知发布时间:2019-09-17

上期大家了解了集合的含义，那么这一期我们来学习一下如何理解空集、子集、以及真子集。

子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作

真子集：如果集合A是集合B的子集，但存在元素x∈B,且x∉A,我们称集合A是集合B的真子集，记作

空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作∅，并规定：空集是任何集合的子集。

如果最大的方块表示集合U，里面有a，b两个元素；

那么，

①a，b表示集合中的元素。记为a∈U，b∈U

集合U与集合V包含的元素相同，所以集合U集合V相等；

②圆形Ⅴ（a，b∈V），A（a∈A），B（b∈B），Φ（里面没有元素）表示集合U的子集；

记为：

③方块A（a∈A），B（b∈B），Φ（里面没有元素）表示集合U的真子集；

记为：A⫋U，B⫋U，Φ⫋U

④方块Φ（里面没有元素）表示空集。