实数的定义是什么，包括哪些数字
来源:未知发布时间:2019-10-24
实数界定
一、实数界定：
实数由有理数和不合理数组成，其中不合理数是指无限个非循环十进制数，有理数包含整数数量和成就。
在数学课中，实数被主观地定义为与数字轴上的点一一对应的数字。
原本实数仅称之为数，之后引进了虚数定义，本来的数称之为“实数”——实际意义是“确实的数”。
二、实数的定义剖析：
1.实数能够分成有理数（如31、-12/36 ）和无理数（如π、根号2 ）两种，或解析几何数和超越数两种，或正数，负值和零三类。
2.实数结合一般 用数字“R”表达。实数能够用于测定持续的量。
3.基础理论上，一切实数能够用无限小数的方法表达，小数位的右侧是一个无穷无尽数列（能够是循环系统的，还可以是是非非循环系统的）。
在实践中，实数通常类似于有限分数(n位在保存小数位后，n是正整数)。
四。一般来说，正实数和零统称为负值，负实数和零统称为非正数。
5.一切2个实数中间常有无数有理数和无理数。
三、实数的特性：
1.基础与运算：
实数可保持的基础与运算能加、减、乘、除、平方米等，对非负数可以开展开方与运算。
实数加、减、乘、除(除数不为零)、在结果之后的平方米仍然是实数。
一切实数能够开奇次方，結果仍是实数，只能非负实数，才可以开偶次方其結果還是实数。
有理数范围之内的运算律、与运算规律在实数范围之内仍可用：
交换律：a+b=b+a , ab=ba
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
分配律：a(b+c)=ab+ac
2.实数的相反数：
实数对数的实际意义与有理数的实际意义相同。
实数只能标记两个不同的数字，他们的和是零，但人们说，其中一个是相反的另一个。
实数A的反义词是-A，A和A之间的距离在数字轴的上升端0处是相同的。
3.实数的绝对值：
实数的绝对值的实际意义和有理数的绝对值的实际意义同样。一个正实数的绝对值相当于它自身 ；
一个负实数的绝对值相当于它的相反数,0的绝对值是0,实数a的绝对值是 ：|a|
①a为正数时，|a|=a（不会改变）
②a为0时， |a|=0
③a为负值时，|a|= a（为a的相反数）
(一切数的绝对值都超过或相当于0，由于间距沒有负的。)
4实数的倒数：
实数的倒数与有理数的倒数一样，假如a表达一个非零的实数，那麼实数a的倒数是：1/a （a≠0）